Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Carreras de Licenciatura en Ciencias Matemáticas y Profesorado en Matemática
Código de Asignatura: 138
Área: Lógica
Plan Año: 2002
PROGRAMA
Unidad 1: Cálculo Proposicional
Proposiciones simples y compuestas. Conectivos. Tablas de verdad. Deducciones lógicas. Métodos de demostración.
Unidad 2: Cálculo de Predicados
Predicados o funciones lógicas. Cuantificadores. Reglas de deducción.
Unidad 3: Principio de Inducción Completa
Criterio de inducción completa. Criterio de inducción generalizado. Criterio de inducción global.
Unidad 4: Conjuntos
Pertenencia. Inclusión. Operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano. Conjunto de partes de un conjunto. Uniones e intersecciones generalizadas.
Unidad 5: Relaciones
Relaciones. Dominio e imagen. Composición de relaciones. Relaciones en un conjunto. Propiedades. Relaciones de equivalencia. Conjunto cociente. Relaciones de orden. Orden total. Cota superior e inferior. Subconjuntos acotados superiormente o acotados inferiormente. Máximo, mínimo o primer elemento. Maximal y minimal. Supremo e ínfimo.
Unidad 6: Funciones
Definición y ejemplos. Dominio e imagen. Representación gráfica. Igualdad de funciones. Imagen y preimagen de conjuntos por una función. Composición de funciones. Funciones inyectivas, suryectivas y biyectivas. Restricción y extensión de funciones.
Unidad 7: Cardinalidad
Definición de cardinal de un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos numerables.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario